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G. v. Niessl 
Der Grenzwerth ist in dem einen Falle c — 0, woraus v = u als Constante hervorgeht. Es würden 
also dann alle diese Körper im Welträume sozusagen ruhend oder doch nur in äusserst geringer Bewe¬ 
gung gedacht. Dieser Fall ist nach unserer Erfahrung jedoch völlig auszuschliessen, denn wegen 
cos E' = 
u z +v % — c 
2 uv 
2 
7) 
erhält man für c = 0 und v~u nur einen einzigen möglichen Werth für E', nämlich 0; oder alle relativen 
Bahnen würden vom Apex her gerichtet, dort also alle Ausgangspunkte concentrirt sein. Die Dichtigkeit 
würde an diesem Punkte oo, sonst überall 0 sein. Dieser Zustand wäre sehr weit von demjenigen entfernt, 
auf welchen die Beobachtungen hinweisen. 
Der andere Fall, wenn nämlich die Geschwindigkeit der Sonne (u) verschwindend oder doch sehr 
ti- 
klein gegen c wäre, führt annähernd auf f = c(weil dann auch - verschwindend klein würde) für alle 
Elongationen, und damit auf constante Dichte oder gleichmässige Vertheilung der Ausgangspunkte in 
Bezug auf den Apex. Diese Annahme würde gewiss weniger gegen die Erfahrung verstossen als die erste, 
aber sie setzt einen grossen Werth der kosmischen Geschwindigkeiten voraus, wenn anders die gewöhnlich 
angenommenen Werthe für u ungefähr richtig sind. 
Man wird bemerken, dass diese beiden Möglichkeiten annähernd einheitlicher v schon eine Speciali- 
sirung der Function N enthalten, da diese dann aufhört allgemein constant zu sein, vielmehr von der 
Art gedacht würde, dass sie nur für ein ganz eng begrenztes Gebiet von c, im einen Falle für ganz kleine 
im andern Falle für sehr grosse Werthe, endlich und reell, sonst aber Null werde. 
Will man weitere Einschränkungen von N annehmen, so lässt sich endlich noch eine dritte Möglich¬ 
keit einheitlicher v denken. Diese besteht offenbar darin, dass nebst c auch E constant wäre. Damit 
nimmt man an, dass die ursprüngliche Bewegungsrichtung nur einen bestimmten Winkel mit jener der 
Sonne bildet oder, dass dies doch wenigstens innerhalb gewisser engen Grenzen der Fall sei. Es sind 
dann in dem Ausdrucke für v % alle Glieder ganz oder nahezu constant. Unter den vielen Specialisirungen, 
welche diese Annahme hinsichtlich c und E noch zulässt, gibt es nur eine, welche den Erfahrungen 
entsprechen würde, nämlich diejenige, wobei c wenig von u abweichend und E innerhalb enger Grenzen 
um 180° gedacht wird. Es wird dann annähernd v=c—u oder u-—c wenig von Null verschieden sein. 
Diese Hypothese findet bekanntlich ihren Ausdruck in der Vorstellung über die ursprüngliche Bewegung 
der Cometen, wenn man Letztere als Körper von stellarer, nicht planetarischer Abkunft betrachtet. Auch 
in diesem Falle ist also die Anfangsgeschwindigkeit nahezu einheitlich und ebenso auch der Charakter 
der betreffenden Bahnen. 
Sieht man von den hier erörterten besondern Fällen ab, so wird als Regel das gleichzeitige Vor¬ 
kommen vieler verschiedener Geschwindigkeiten zwischen gewissen Grenzen und v % anzunehmen 
sein. Die Darstellung des sich hieraus ergebenden Zustandes wird daher eine Integration erfordern, 
die später für die allgemeinsten Annahmen durchgeführt werden wird. Dabei bleibt es aber doch 
unerlässlich, die Verhältnisse auch für jede einzelne Geschwindigkeit zu untersuchen, und zwar aus 
folgendem Grunde: Wenn man die Vertheilung der scheinbaren Radianten berechnen will, welche 
irgend einer Verdichtung der Ausgangspunkte entspricht, so bedarf man dazu der Grössen a und V 
(siehe 1), welche beide Functionen von v sind. Wird nun angenommen, dass in irgend einer Aus¬ 
gangsrichtung Bahnen mit verschiedenen v Vorkommen, so erhält man aus jedem einzelnen Aus¬ 
gangspunkt so viele Radianten, als Geschwindigkeiten vertreten sind, und es ist daher nicht zu ver¬ 
meiden, sich auch über die Verdichtungsverhältnisse für alle einzelnen Annahmen Rechenschaft zu 
geben. 
Dem Ausdrucke für lässt sich in dieser Hinsicht Folgendes entnehmen: 
