466 
G. v. Niessl) 
Diesen Zahlen liegt durchaus dieselbe und auch die gleiche Einheit zu Grunde, wie jenen im vorigen 
Beispiele. 
Man kann daher die zur selben Elongation ( E') gehörigen Werthe voneinander abziehen, oder — in 
der zweiten Gruppe — addiren, um Combinationen für andere Grenzen zu erhalten. In jeder einzelnen 
Colonne wäre allerdings die Übersicht erhöht, wenn als Einheit die jeweilige mittlere Dichte gewählt 
würde, wobei aber die früher erwähnte Beziehung verloren ginge, weil dann jeder Hypothese eine andere 
Einheit entspräche. Aus diesem Grunde, und da es doch sehr leicht ist die betreffende Umformung vorzu¬ 
nehmen oder auf graphischem Wege den Überblick zu erleichtern, glaube ich auf diese Art der Darstellung 
im Einzelnen verzichten zu dürfen, dagegen mag vielleicht folgende Ergänzung der ersten Zahlengruppe 
( c i — 0■ 25) nicht unwillkommen sein: 
V • • • 
. 0-3 
0-4 
0-5 
0-6 
0-9 
1-0 
2-0 
Mittlere Dichte in der Hemisphäre des Apex . . . 
. 1-17 
2-29 
2-92 
3-36 
4-15 
4-33 
5-44 
„ „ „ „ „ „ Anti apex. 
. 1-12 
2-14 
2-70 
3-08 
3-75 
3-89 
4-80 
Unterschied 
. 0-05 
0-15 
0-22 
0’ 28 
0-40 
0-44 
0.64 
In Procenten der durchschnittlichen Dichte .... 
. 4-4 
6-7 
7-8 
8-7 
10-1 
10-7 
12-5 
Dichtigkeitsverhältnisse in E' — 90°. 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
„ zu EI — 0°. 
. 0-32 
0-48 
0.55 
0-60 
0-67 
0-68 
0-76 
„ und FJ — 180° ..... 
. 0-29 
0-41 
0-47 
0'50 
0-55 
0-56 
0-60 
Die vorstehenden Daten zeigen u. A., dass der mittlere Dichtigkeitsunterschied in den beiden Hemi¬ 
sphären, deren Pole der Apex und Antiapex sind, sehr geringfügig und selbst für die weitest angeführten 
Grenzen, wo er 12 • 5 Procent beträgr, noch unerheblich ist. Auch ist zu erkennen, dass das Maximum 
in E' — 90° gegenüber den beiden Minima am Apex und Antiapex für die höheren Grenzwerthe nur unbe¬ 
deutend hervortritt. 
Noch bemerkenswerther sind die Resultate der zweiten Zahlengruppe, in welcher für die untere Grenze 
c l nicht mehr u, sondern irgend eine darüber hinausgehende Grösse gilt. Diese Voraussetzung ist viel 
allgemeiner als jener besondere Fall. 
Hier stellt sich nun die vorhin erwähnte Thatsache deutlich heraus, dass, solange beide Grenzwerthe 
noch nicht viel von u abweichen (wie z. B. in den Zahlenreihen für c:0’3—0-4 und 0'4—0'5), das 
Maximum noch immer in der Nähe von 90° liegt, während dasselbe für die weiter davon entfernten (z. B. 
schon für 0 • 5 —0 * 6, aber viel deutlicher für c: 1 • 0'—2 • 0, welche Differenzen aus den letzten zwei Spalten 
der ersten Gruppe gebildet werden können) wieder an den Apex heranrückt. Wenn man nun eine in der 
Nähe von u liegende mit einer hohen Grenze verbindet, so kann der eine oder andere Fall oder auch eine 
gewisse Ausgleichung eintreten. Beispiele dafür bieten die Zahlen in den letzten zwei Spalten für c: 0'4 — 
1 • 0 und c : 0 • 3 — 2-0. 
In der für unsere Beobachtungen besonders wichtigen Kugelhälfte zwischen 0° und 90° sind dort die 
Differenzen im Vergleiche mit den absoluten Werthen nur mehr verschwindend klein. Während aber für 
die erstere Hypothese das Maximum in den Apex fällt, trifft es für die andere in die Elongation 70°. Keines 
der beiden Maxima kann jedoch irgend eine practische Bedeutung besitzen. 
Bildet man in den letzterwähnten beiden Colonnen die durchschnittliche Abweichung der einzelnen 
Werthe von 0°, bis 90° vom entsprechenden Mittel, so findet man, dass diese in der vorletzten nur 1 - 5 Pro¬ 
cent und in der letzten gar nur l / i Procent dieses Mittels beträgt. Man wild wohl gewiss nie daran denken, 
derart geringfügige Ungleichheiten durch Beobachtungen nachweisen zu wollen. Etwas merklicher tritt der 
Unterschied der mittleren Dichten beider Kugelhälften hervor, welcher rund 15 Procent des Gesammtdurch- 
schnittes zu Gunsten der Hemisphären des Apex beträgt. 
Wenn man auch nicht vergessen darf, dass diese Zahlen nur beispielsweise gelten können, schon 
wegen der hypothetischen Annahmen für u, so stehen sie hinsichtlich der Grenzen für c keineswegs ausser 
