Vertheilung der Meteorbahnen. 
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wieder der allgemeine Fall ein tri tt. Für die sehr enge Zone zwischen E' 
wieder der Ausdruck IV, nämlich: 
D~K P 
2 + u i cos 2 E' 
u sin E' 
In Pund P sind nun die beiden Grenzen c , — u sin E', daher 
K — 90 und E'~~ gilt danu- 
woraus 
Xc) 
\/— u* sin 8 E' = 0, arc sin 
u sin E r 
G 
ft 
o 
c, = 
ii sin E' 
sin (15 — E')' 
D = K 
u sin E’ cotg (E— E r ) 
2 + /P cos 2P / /A 
- . ... E — E' 
u sin E' l 
Die äusserste Elongation, bei welcher D — 0 wird, ist hier wieder durch sinE'= b bestimmt 
u 
Wild endlich die obere Grenze bis zum äussersten c^ — u ausgedehnt, so sind die Integrationsgrenzen 
G — u sin E' und c a = m, daher wird 
Xd) 
I) = K 
u cos E'- 
2 + m 2 cos 2 E' 
ii sin E' 
ll< 
für E' zwischen - und 90° giltig. Für den letzteren Werth wird D = o. 
Will man untei den gegebenen Annahmen die Dichtigkeitsverhältnisse für alle Elongationen von 0 bis 
90° innerhalb der Geschwindigkeitsgrenzen c, und u bestimmen, so hat man zuerst E/ und EJ zu ermit¬ 
teln, hierauf ist bis-P/ Formel a anzuwenden, welche jedoch wegen c t ~u dann auch in der besonderen 
Form geschrieben werden kann: 
XIa) D (0, E { ') =z | ii cos E'—\/c\—iPs\n z E' 
2 -t- ii* cos 2 E' 
ii sin E' 
E' arc sin 
n sin E'\ 
—-2 u cos E' log nat 
hierauf gilt bis E'= E -90° der Ausdruck XI b, welcher, ebenfalls wegen c t = u die Form erhält- 
XI b 
D[E { ', (E- 
-90°' 
K ' n cos E> + u sin E> cotg (E -E') + ^± ^ cos2£/ (ic _ E ) 
1 ii sin E' 
n sin (E — E') ) 
■— ln cos E' log nat. — — —- ' • 
sin E' f 
endlich gilt für die Elongationen zwischen E-—90 und — F'ormel Xc und darüber hinaus Xd. 
Nimmt man z. B. an, es wäre E=170 o , und die Dichtigkeit für die Grenzen c, = 0• 2 « = 0-25 zu 
rechnen, so ergibt sich zunächst P l / = 33’2°, daher ist anzuwenden: 
für FJ von 
0°^- 
33 - 2° Ausdruck XIa 
33-2° — 
GO 
O 
o 
XI b 
über 
o 
o 
CO 
o 
lO 
00 
Xc 
» 
j 
o 
lC 
oc 
90° 
Xd. 
Sind die Grenzwerthe der Geschwindigkeit c>n, so wird zunächst für jene äussersten Elongationen 
welche zwischen E t ' und 180° liegen, an dem allgemeinen Ausdrucke V nichts geändert. Dagegen ent¬ 
halten dann die Elongationen von 0 bis E t ' gar keine Bahnen. Eine besondere Betrachtung erfordert wieder 
nur der Raum zwischen E/ und E./. Für diesen gelten nun offenbar wieder die Integrationsgrenzen c und 
u sin E' „„ , , .. 
--so zwar, dass man erhalt: 
sin (E — E') 
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