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INTRODUCCIÓN 
* Dos rectas, que tienen dos puntos comunes, coinciden, no sólo entre esos 
dos puntos, sino totalmente. Dos rectas no pueden cortarse en más de un punto. 
Todo segmento rectilíneo puede coincidir por inversión consigo mismo. 
4. * Si una recta pasa por dos puntos de un plano, tiene todos sus puntos en 
dicha superficie. 
5. Una recta a de un plano corta á todo segmento rectilíneo, trazado en esta 
superficie, y cuyos extremos estén á distinto lado de la recta. 
6 . Un plano a corta á todo segmento rectilíneo, cuyos extremos estén á 
distinto lado de dicho plano. 
7 . Si dos planos tienen tres puntos comunes, no situados en línea recta, 
coinciden. 
8 . Un plano está determinado, de un modo único, por tres puntos que no 
están en línea recta, ó por una recta y un punto exterior á ella, ó por dos rectas 
que se cortan. 
9. Si dos planos diferentes tienen un punto común, se cortan según una 
recta que pasa por dicho punto. 
III.— Primeras nociones sobre los ángulos. 
10. Todo ángulo puede coincidir por inversión consigo mismo. 
11. Todos los ángulos llanos son iguales; todos los rectos también lo son. 
Dos ángulos opuestos por el vértice son iguales. 
12. Si un ángulo es recto, también lo son sus dos adyacentes y su opuesto 
por el vértice. 
13. * Por un punto, exterior á una recta, pasa siempre una normal á dicha 
recta, y nada más que una. 
Por un punto de una recta pasan infinidad de normales á ella; y, entre todas, 
existe una, pero solamente una, situada en un plano dado que contenga á dicha 
recta. 
14. Las bisectrices de dos ángulos adyacentes son normales; las de dos án¬ 
gulos opuestos por el vértice, y también las de los dos ángulos AOB y BOA que 
juntos componen todo el plano, forman una sola recta. ( a > 
(a) Como la figura constituida por los dos rayos rectilíneos OA y OB divide á su plano en dos 
ángulos que tienen el mismo vértice O y los mismos lados OA y OB, la designación ordinaria de un 
ángulo por medio de tres letras es ambigua. Nosotros, siguiendo á varios autores modernos, evitare¬ 
mos esta ambigüedad, conviniendo en que todos los ángulos están descritos en sentido directo (con¬ 
trario al que siguen las saetas del reloj) para un observador situado de pie sobre el plano del ángulo 
y á un lado determinado de esta superficie, y, enunciando primero un punto del lado inicial, es decir, 
del lado que debe girar en sentido directo, en derredor del vértice, para describir el ángulo, después 
el vértice, y finalmente un punto del otro lado. Por ejemplo, refiriéndonos á la figura i, de los dos 
ángulos cuyos lados son OF y QD, el que contiene en su superficie la abreviatura Fig. se leerá FQD: 
mientras que el otro ángulo se designará por DQF. 
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