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INTRODUCCIÓN 
(AA' situándose en A'A) el ángulo A' coincida con su igual A; luego el ángulo 
B coincidirá con el B'; y por tanto, es B = B'. 
2. a (Fig. 7). Si A = A' y AB < A'B', tómese A'C = AB sobre el lado 
Fig. 6 
A'B'; y trácese el segmento rectilíneo BC. Entonces, por la l, a ley, y por ser en 
el triángulo BCB' el ángulo externo BCA' mayor que el interno B' (18T) ten¬ 
dremos ABB' > ABC - BCA' > B'; luego ABB' > B'. 
3. a y 4. a Fundándose en las dos proposiciones 1. a y 2.*, se demuestran aqué- 
21. (Fig. 8). Si en un cuadrilátero con¬ 
vexo ABB'A', son iguales, por una parte los 
ángulos A y A', y por otra los lados AB y 
A'B', la recta MN, que une los puntos me¬ 
dios, M y N de los otros dos lados, será nor¬ 
mal á los mismos. 
Porque el cuadrilátero ABB'A' puede co¬ 
incidir por inversión consigo mismo. 
lias por reducción al absurdo. 
Fig. 8 
VL—Condiciones de igualdad de dos triángulos. Aplicaciones. 
22. Todo triángulo isósceles puede coincidir por inversión consigo mismo. 
23. Dos triángulos son iguales, si en uno de ellos, dos lados y el ángulo 
comprendido, ó dos ángulos y el lado común á los dos, ó los tres lados, son respec¬ 
tivamente iguales á los tres elementos que tienen el mismo nombre y situación 
en el otro triángulo. 
* También son iguales dos triángulos, si en uno de ellos, un lado, un ángu¬ 
lo opuesto y otro ángulo, son respectivamente iguales á tres elementos del mis¬ 
mo nombre y situación en el otro triángulo. 
24. * Dos triángulos rectángulos son iguales, si tienen iguales hipotenusas, 
é igual un cateto ó un ángulo agudo. 
25. Dos triángulos isósceles de igual base, y equivalentes en superficie, son 
iguales. 
26. En el triángulo isósceles, la bisectriz del ángulo en el vértice, la media- 
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