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INTRODUCCIÓN 
53. Por un punto de una recta, pasa un plano normal á ella; y nada más 
que uno. 
* La misma proposición subsiste, si dicho punto es exterior á la recta. 
54. El lugar de las normales á una recta en un punto, es un plano normal 
á dicha recta. 
55. El lugar de los puntos, tales que cada uno equidista de los extremos de 
un segmento rectilíneo dado, es el plano normal á dicho segmento en su punto 
medio. 
56. Si cada uno de los 3 puntos B, C, D, no situados en línea recta, equi¬ 
dista de los extremos de un segmento rectilíneo, el plano BCD es normal á dicho 
segmento en su punto medio. 
57. Diremos que dos rectas, no situadas en un mismo plano, son normales, 
cuando por cada una de ellas pasa un plano normal á la otra. 
Para que dos rectas, no situadas en un mismo plano, sean normales, basta 
que una de ellas pertenezca á un plano normal á la otra. 
58. Por un punto de un plano, pasa una recta normal á él; y no pasa más 
que una. 
* La misma proposición subsiste, si dicho punto es exterior al plano. 
59. * De todos los segmentos rectilíneos, que tienen un extremo común, y 
el otro extremo sobre un plano dado, el menor es el segmento normal á dicho 
plano. 
60. Dos rectas normales á un plano, están situadas en un mismo plano. 
* * Además, dichas rectas no se cortan. 
61. La proyección normal de un segmento rectilíneo sobre un plano (al que 
no es normal) es un segmento rectilíneo. 
62. El ángulo que una oblicua á un plano forma con cualquiera recta tra¬ 
zada en aquel plano, por el punto de intersección, tiene su magnitud compredida 
entre las de los dos ángulos adyacentes que dicha oblicua forma con su proyección 
XII. — Del ángulo diedro. 
63. I. Todas las secciones rectas de un mismo diedro son iguales. 
Demostración. — (Fig. 11). Sean CAD y EBF dos secciones rectas del 
diedro CBAD. 
Para demostrar la igualdad de aquellos dos ángulos rectilíneos, constrúyase 
la sección recta GMH, correspondiente al punto medio de AB, y coloqúese el 
diedro propuesto de manera que el ángulo GMH coincida por inversión consigo 
mismo: entonces la arista AB coincidirá, aunque por inversión, con su posición 
primitiva, porque deberá permanecer normal al plano GMH (58), y el punto B se 
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