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INTRODUCCIÓN 
2. ° Dos poliedros simétricos cualesquiera son equivalentes; porque pueden 
ser descompuestos en igual número de tetraedros respectivamente simétricos; y 
como cada uno de estos poliedros parciales y su simétrico son de igual volumen 
(l. er caso), lo mismo ocurrirá con los poliedros totales. 
3. ° Dos cuerpos simétricos cualesquiera, terminados por superficies total ó 
parcialmente curvas, son equivalentes; porque sus volúmenes son los respectivos 
límites de ciertos poliedros variables inscritos en aquellos cuerpos; y ya sabemos 
(2.° caso) que los volúmenes de estos dos poliedros son iguales. 
XIV.—Figuras de revolución. 
78. En las superficies de revolución: 
1. ° Los paralelos son circuníerencias de círculo, que tienen su centro sobre 
el eje; 
2. ° Todos los meridianos son iguales; 
3. ° Los meridianos son normales á los paralelos; 
4. ° El plano tangente es normal al plano del meridiano que pasa por el pun¬ 
to de contacto. 
79. La esfera es de revolución alrededor de cualquiera de sus diámetros. 
80. Una recta y una superficie esférica no pueden cortarse en más de dos 
puntos. 
81. * La superficie de la esfera es curva. 
82. * En la esfera, los diámetros son mayores que las otras cuerdas. 
83. Si se corta la esfera por un plano, la sección que resulta es un círculo. 
84. * Un plano corta á una esfera según un círculo, tiene con ella un solo 
punto común ó ninguno, según que la distancia del centro al plano sea menor, 
igual ó mayor que el radio. 
XV.—Esférica. 
85. En la esfera, dos circunferencias máximas se cortan en puntos opues¬ 
tos; y dos puntos, que no sean opuestos, determinan una circunferencia máxima. 
86 . Dos polígonos opuestos tienen sus lados y sus ángulos respectivamente 
iguales, y equivalentes sus superficies. 
87. Todas las circunferencias máximas, que pasan por los polos de otra, son 
normales á esta otra; y viceversa. 
88 . Si dos ángulos de un triángulo esférico son rectos, sus lados opuestos 
son cuadrantes; y viceversa. Todos los puntos de una circunferencia máxima dis¬ 
tan de su polo un cuadrante; y los puntos que distan un cuadrante de un punto 
fijo, están sobre la polar de este punto. 
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