ÁNGULO DE PARALELISMO 
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II. (Fig. 52). Si un rayo rectilíneo MA no es paralelo ni normal al plano 
a, ni está situado en a, existirá una recta única DE parálela al rayo MA, y 
normal al plano a. 
Demostración.— Sea b la proyección normal de MA sobre el plano a. De la 
hipótesis del enunciado, resulta que MA 
no es normal ni paralelo á b, ni coincide 
con b. Luego (I) existirá (en el plano MA¿>) 
una recta DE normal á b, y paralela al ra¬ 
yo MA. 
Dicha recta DE, por estar en el plano 
MA6 normal al «, y ser normal á la inter¬ 
sección b, será también normal á a (70-1.°). 
Luego existe una recta DE normal á a y 
paralela al rayo MA. Además, otra recta 
que reúna estas condiciones, debe hallarse 
con MA en un mismo plano normal al a, ó 
sea en el plano MA&; y por consiguiente, no puede ser otra que la misma 
recta DE. 
IV.-—Suma de los ángulos de un polígono- 
130. En el triángulo , la suma de sus tres ángulos es menor que 2 rectos. 
Demostración.— (Fig. 53). Sea el triángulo ABC. Trácese la recta DE que 
une los puntos medios D, E de los lados AB, AC; llévese sobre la prolongación 
de DE la longitud EF = DE; y trácese el segmento de recta CF. De este modo, 
se forma un cuadrilátero BDFC, cuyos dos ángulos en B y C suman tanto como 
los tres del triángulo dado; porque, siendo iguales los triángulos ADE, CFE, 
son iguales también sus ángulos homólogos A y FCE. La cuestión queda, pues, 
A 
reducida á demostrar que, en dicho cuadrilátero, la suma FCB + CBD es menor 
que 2 rectos. 
MEMORIAS. —TOMO Til 
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