DEFECTO ANGULAR DE UN POLÍGONO 
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Polígonos esféricos equivalentes tienen iguales excesos; si crece un polígono 
esférico, crece su exceso; y viceversa. Polígonos planos equivalentes tienen 
iguales defectos; si crece un polígono plano, crece su defecto; y viceversa. 
Dos polígonos esféricos son entre sí como sus excesos; y dos polígonos planos 
son entre sí como sus defectos. 
Un triángulo esférico (de una esfera dada) no puede ser arbitrariamente 
grande; y lo mismo sucede con un triángulo rectilíneo. 
Si la superficie de un triángulo esférico ó rectilíneo, tiende hacia cero, la 
suma de sus ángulos tiende hacia dos rectos. 
En un triángulo esférico menor que una billonésima del huso recto, ó en un 
triángulo rectilíneo menor que una billonésima del triángulo límite, la suma 
de sus ángulos, medidos con un goniómetro, es aproximadamente igual á 180°, 
porque el exceso ó defecto es un ángulo pequeñísimo, mucho menor que los erro¬ 
res de la observación. 
VII.—De la normal común á dos rectas ó dos planos, que no se cortan 
ni son paralelos. 
140. I. Dos rectas, situadas en un mismo plano , y normales á otra recta 
del mismo, no son paralelas. 
Porque forman con la normal común, y á un mismo lado de ella, dos ángulos 
internos suplementarios (117-III). 
II. Si dos rectas son paralelas, no existe ninguna recta que corte normal¬ 
mente d las dos. 
Porque si existiera, dichas dos rectas no podrían ser paralelas (I). 
III. Si dos rectas de un plano no se cortan ni son paralelas, existe una 
recta, y solamente una , que corta normalmente á las dos. 
Demostración. — (Fig. 69). Sean m y n dos rectas situadas en un mismo 
plano, y que no se cortan ni son paralelas. Si MA y MA' son direcciones opuestas 
de la recta n ) trácense la recta p normal ám, y paralela al rayo MA; y la recta 
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