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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
Fig. 73 
normal á los ay 6; luego 
es normal á estos dos pla¬ 
nos. Otra recta cualquie¬ 
ra (CC' por ejemplo) no 
puede ser normal á a y 6; 
porque, en tal caso, exis¬ 
tiría un cuadrilátero con¬ 
vexo CC'D'D con cuatro 
ángulos rectos, lo cual es 
imposible (131-Cbr.) 
144. (Fig. 74). Los 
planos normales á otros 
dos a y 6 que no se cor¬ 
tan ni son paralelos , son 
tan solamente los que 
contienen la normal común p á a y 6. 
Demostración —Todo plano que pase por p es normal á a y 6 (69). Recí¬ 
procamente, si un plano y es normal á 
a y 6, contendrá la recta p. En efecto, 
las intersecciones AB y A'B' de y con 
a y 6 no se cortan ni son paralelas, y 
tendrán por lo tanto una normal común p 
la cual (70-1.°) debiendo ser normal á 
a y 6, no puede ser otra que la misma 
recta />; luego el plano y pasa por p. 
145. Todos los planos normales d 
otros dos a y 6 que son paralelos, tienen 
la propiedad de ser paralelos entre sí, y 
con la misma dirección de paralelismo 
que los dos planos a y 6 
Demostración. —(Fig. 75). Si MA, 
NB, PC,... son rayos del plano a, paralelos al 6, los planos MAMA', NBN'B', 
PCP'C'.... que proyectan 
normalmente aquellos ra¬ 
yos sobre el plano 6, se¬ 
rán también normales al a 
(113 II-Cor.), paralelosen- 
tre sí (113-1), y con la 
misma dirección MA de 
paralelismo que tienen los 
planos a y 6. Otro plano 
cualquiera y normal al 6, 
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