ordenadas de una recta 
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puede ser parte de otra igual, se manifiesta (dentro de la misma Geometría 
euclídea) en los dos siguientes ejemplos: l.° Si dos ángulos correspondientes son 
iguales, uno de ellos, considerado como figura (mas no como cantidad) es parte 
del otro; 2.° (Fig. 84). Si la faja de plano, comprendida entre una rama de hipér¬ 
bola n y su asíntota m, resbala sobre esta asíntota m en su mismo plano, la 
nueva posición mrí de la faja puede ser parte de la faja primitiva. 
IIT. (Fig. 85). La faja de plano ab comprendida entre dos rectas a y b 
que no se cortan ni son paralelas, es una cantidad proporcional á la distancia 
mínima h entre sus dos lados. Para sumar dos de estas fajas ab y be, hay 
que colocarlas sobre un mismo plano, de manera que se sumen las distancias mí¬ 
nimas h y h' de sus lados. Si cada 
dos de las tres rectas a, b, c no se 
cortan ni son paralelas, y b está 
dentro de la faja ac, no puede ase¬ 
gurarse que dicha faja Cíe sea la 
suma de las fajas ab y be, más que 
en el caso de que las tres rectas 
a, b, c tengan una normal común. 
En el caso contrario, la distancia PR 
entre a y c es mayor que h -j- h!, 
puesto que, si Q es la intersección de las rectas PR y b, es (149) PQ>/z, 
QR>/z'; y por consiguiente, PQ QR> h -}- h', ó PR > luego, en tal 
caso, existe la relación ac~> ab -\-bc entre las tres fajas ab, bey ac. Este re¬ 
sultado, más extraordinario aún que el anterior (porque ahora se trata de fajas 
que son cantidades) es digno de meditación. 
152. Dos planos que no se cortan (sean ó no paralelos) dividen al espacio 
en tres regiones: la de enmedio se llama estrato, y tiene por caras los dos planos 
que lo limitan, y por secciones rectas ó secciones normales las que resultan de 
cortarlo por planos normales á sus des caras. 
Todas las secciones rectas de un mismo estrato son iguales. 
Efectivamente; si sus dos caras no son paralelas, tienen una normal común, 
por la cual pasarán los planos de todas las secciones rectas (144); y de esto se 
infiere que dichas secciones son iguales, por ser fajas de plano, (limitadas por 
rectas no paralelas) con la misma altura, que es la distancia entre las dos caras 
del estrato. Y si estas dos caras son paralelas, todas las secciones rectas son 
también iguales, por ser fajas de plano, limitadas por paralelas (145 y 151-1). 
153. Dos estratos, limitados por planos paralelos son iguales. 
Porque coinciden, cuando se les coloca de manera que una sección recta del 
uno coincida con una sección recta del otro, lo cual es posible, porque (151-1) am¬ 
bas secciones rectas son iguales. 
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