ELEMENTOS BN EL INFINITO É IDEALES 
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plano a, el punto B es el polo de aquella recta ideal; y que éste es la polar de 
aquel punto. 
159. Dos rectas de un plano, que no se cortan, dividen al plano en que 
yacen en 3 regiones: á la de enmedio la llamaremos ángulo limite ó ángulo ideal , 
según que dichas rectas sean paralelas ó tengan una normal común (140 -111); 
sus lados serán dichas rectas, y su vértice el punto infinitamente lejano ó ideal 
en que estas rectas concurren. Todos los ángulos límites son iguales (151 -1). 
Dos planos, que no se cortan, dividen al espacio total en 3 regiones: á la de 
enmedio la llamaremos diedro limite ó diedro ideal, según que dichos planos 
sean paralelos ó tengan una normal común (143 - III); sus caras serán dichos 
planos, y su arista la recta límite ó ideal en que estos planos se cortan. Todos 
los diedros límites son iguales (153). 
Una superficie constituida solamente por ángulos límites, ó solamente por 
ángulos ideales, que tengan común su vértice, y sin ninguna arista libre, divide 
al espacio total en 2 regiones: á la región interna la llamaremos ángulo sólido 
limite ó ángulo sólido ideal , según que aquel vértice común sea límite ó ideal. 
Este ángulo sólido tendrá por caras las diferentes fajas de plano que componen 
su superficie; por aristas los lados de estas fajas; por vértice el punto límite ó 
ideal en que concurren todas las aristas, y por diedros los que forman cada dos 
caras)consecutivas. Al ángulo sólido límite se le llama también prisma ilimitado. 
Para construir un ángulo sólido límite, diríjanse por los vértices de un polígono 
plano paralelas á un rayo rectilíneo fijo; y las fajas planas determinadas por cada 
dos paralelas consecutivas, formarán la superficie de dicho ángulo. Para cons¬ 
truir un ángulo sólido ideal, diríjanse, por los vértices de un polígono, normales 
á un plano fijo; y las fajas de plano limitadas por cada dos normales consecutivas, 
formarán la superficie de dicho ángulo sólido. 
Superficie cónica es la descrita por una recta móvil, que, pasando constan¬ 
temente por un punto fijo, llamado vértice , resbala sobre una curva fija denomi¬ 
nada directriz. La recta móvil, en cualquiera de sus infinitas posiciones, se llama 
lado de la superficie cónica. 
El vértice puede ser geométrico, límite ó ideal. Una porción del espacio, 
limitada por una hoja de superficie cónica propiamente dicha (de vértice 
geométrico) se llama ángulo cónico. Análogamente, la superficie cónica límite y 
la ideal, cuando la directriz es reentrante, divide al espacio en 2 regiones: pues 
bien, á la región de enmedio la llamaremos también ángulo cónico, pero le dare¬ 
mos además el calificativo de limite ó ideal que corresponda á su vértice. Al 
ángulo cónico límite, se le llama también cilindro ilimitado. 
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