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círculo, horiciclo é hiperciclo 
que también !o son, por consiguiente, sus complementos en J y L señalados con 
un arco; y que, en el triángulo AJL, es AJ = AL. Siendo isósceles este triángulo, 
la bisectriz m del ángulo en el vértice es normal á su base JL en su punto 
medio; y como JL es base del cuadrilátero simétrico JLMK, también será m 
normal á KM en su punto medio N; luego m, n y p tienen una normal común 
o ; y concurren, por lo tanto, en un punto ideal. 
XI. — Círculo, horiciclo é hiperciclo. 
162. (Figs. 102, 103 y 104). Imagínense en un plano dado todas las rectas 
n, p, q,... que pasan por un punto fijo (geométrico, límite ó ideal); márquese un 
punto M en el plano dado, y búsquense los puntos N, P, Q,... respectivamente 
simétricos del M, respecto de las rectas n, p, q,...: el lugar de los puntos 
N, P, Q,..., así obtenidos, es una línea que se llama ciclo. Su centro es el punto 
en que concurren las rectas «, />, ?,..., y su base es la recta polar de este punto 
(158). Finalmente, en el ciclo se llaman ejes (porque lo son de simetría, según 
veremos) las rectas MA, NB, PC, QD,... de su plano, que pasan por el centro. 
Cuando el centro es un punto geométrico O (fig. 102), el ciclo es una circun¬ 
ferencia de círculo, cuyo radio es la distancia OM. La base de una circunferencia 
es una recta ideal (158). 
Cuando el centro es un punto límite (fig. 103), ó dicho de otro modo, cuando 
las rectas n } p, q,... son paralelas, el ciclo es una línea abierta, denominada 
horiciclo. Muy pronto veremos que esta línea puede considerarse como una cir¬ 
cunferencia de círculo, cuyo centro está infinitamente lejano. Por este motivo, 
llamaremos radios del horiciclo á los rayos paralelos NB, NC, ND,... que, em¬ 
pezando en los diferentes puntos de dicha línea, se dirigen hacia su centro infini¬ 
tamente lejano. El horiciclo divide á su plano en dos regiones: la que contiene 
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