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ESFERA, HORISFERA. É HIPERESFERA 
es normal á este eje, su intersección con la superficie horisférica será un paralelo 
de la misma, ó sea una circunferencia de círculo. Decimos que esa intersección 
será una circunferencia, y no varias, porque el plano a y. el meridiano PM (que 
es la mitad del horiciclo) no se cortan más que en un punto M (168). 
189. Cortando la superficie hiperesférica por un plano, la sección que 
resulta es un hiperciclo , un horiciclo duna circunferencia de circulo , según 
que dicho plano corte á la base , le sea paralelo , ó no cumpla ninguna de estas 
dos condiciones. 
Demostración. — Designemos por l la intersección de un plano a con 
la superficie de una hiperesfera. Pudeden ocurrir tres casos: que este plano a 
corte á la base 6 de aquella hiperesfera, que le sea paralelo, ó que no cumpla 
ninguna de estas dos condiciones. 
l.° Si el plano a corta normalmente á la base 6, la línea / es evidente¬ 
mente un hiperciclo, cuya base es la recta en que se cortan a y 6. 
Si el plano a (fig. 14’4) corta oblicuamente al 6, sea b la recta de intersec¬ 
ción: la línea l, ósea MNP, común á la superficie hiperesférica y al plano a, 
será un hiperciclo de base b. Efectivamente, sean MM', NN', PP'.... las alturas 
déla hiperesfera, correspondientes á los puntos M, N, P,.... de la línea l, y 
MEMORIAS.— TOMO Vil. llf 15 
