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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
cunlerencia, y no varias, porque el plano a y el meridiano PN (que es la mitad 
de un hipercic'lo) no se cortan más que en un punto N. 
XIII.—Geometría de las figuras horisféricas. 
190. I.— Dos puntos de una superficie horisférica determinan un horici- 
cío de la misma. En otros términos, por dos puntos dados de la superficie 
horisférica pasa un horiciclo, y solamente uno, que esté situado en dicha su¬ 
perficie. 
Efectivamente (fig. 147), todo horiciclo de una superficie horisférica, que 
pase por dos puntos M y N marcados en ella, debe contener en su plano al cen¬ 
tro de la horisfera (188), y también, por consi¬ 
guiente, á los radios paralelos MA y NB; luego 
el horiciclo en que el plano MANB de estos dos 
radios corta á la superficie horisférica, es el 
único que, estando situado en dicha superficie, 
pasa por los dos puntos dados M y N. 
II .—Dos horiciclos de una superficie horis¬ 
férica, que tienen dos puntos comunes, coinciden. 
Porque, si no coincidieran, por dichos dos puntos pasarían dos horiciclos de 
la horisfera, lo cual es imposible (1). 
III. — Dos horiciclos de una superficie horisférica no pueden tener más de 
un punto común. 
Porque, si tuvieran dos, coincidirían (II). 
IV. — (Fig. 147). Distancia horisférica entre dos puntos M y N de una su¬ 
perficie horisférica es el arco MN del horiciclo trazado en dicha superficie, y ter¬ 
minado por aquellos dos puntos. 
191. (Fig. 148). La porción finita de una superficie horisférica, terminada 
por una circunferencia de círculo, se llama casquete horisférico; y tiene por polo 
el extremo del radio PO que es normal al pla¬ 
no de su circunferencia ABC; y por radios 
horisféricos los diversos arcos horiciclares 
PA, PB, PC.... de la horisfera, comprendidos 
entre el polo del casquete y su orilla. A una 
circunferencia de la horisfera se atribu 3 ^en el 
mismo polo y los mismos radios horisféricos 
que al casquete que limita. 
Todos los radios horisféricos de un cas¬ 
quete PABC son iguales; porque la revolu¬ 
ción de uno de sus radios horisféricos PA alrededor del eje PO, engendra¬ 
ría el casquete (186); y por consiguiente, los diferentes radios horisféricos 
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P 
M _ N 
Fig. 147 
