GEOMETRÍA DE LAS FIGURAS HORISFÉRICAS 
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la horisfera (193). Y puesto que los axiomas y postulados del plano euclídeo y 
sus rectas se cumplen para la superficie horisférica y sus horiciclos, las figuras 
trazadas en esta superficie tendrán las mismas propiedades que atribuye la Geo¬ 
metría euclídea á las figuras trazadas en el plano. Nótese, no obstante, que cier¬ 
tas leyes referentes á la igualdad de las figuras planas, estarán sustituidas en la 
Geometría de la horisfera por otras referentes á la simetría; porque el plano 
puede coincidir por inversión consigo mismo, mientras que la superficie horisfé¬ 
rica no goza de esta propiedad. 
Ejemplos. —La suma de los tres ángulos de un triángulo horisférico vale dos 
rectos. Dos triángulos horisféricos, que tienen sus lados respectivamente iguales, 
son iguales ó simétricos. Si se toma por unidad de superficies el cuadrado horis¬ 
férico que tiene su lado equivalente á la unidad de longitud, el área de un para- 
lelógramo horisférico es igual al producto del número que mide su base por el 
número que mide su altura. Dos triángulos horisféricos, que tengan sus ángulos 
respectivamente iguales, tendrán sus lados proporcionales. En el casquete horis¬ 
férico, la razón ele su circunferencia al duplo de su arco meridiano es un nú¬ 
mero constante, igual al número que en la Geometría euclídea se designa por 
la letra tc. 
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