lio GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
II. — Relaciones entre dos lados, el ángulo comprendido y el opuesto d uno 
de aquellos: 
cot a sen b = eos b eos C-J- sen C cot A, 
cot b sen c = eos c eos A 4- sen A cot B, 
cot c sen a = eos a eos B sen B cot C, 
cot a sen c — eos c eos B sen B cot A, 
cot b sen a = eos a eos C + sen C cot B, 
cot c sen b = eos b eos A-(- sen A cot C, 
III. — Relaciones entre un ángulo y los tres lados: 
eos a = eos b eos c -|- sen b sen c eos A, 
eos b = eos a eos c -f- sen a sen c eos B, 
eos c = eos a eos b -f- sen a sen b eos C. 
IV . —Relaciones entre un lado y los tres ángulos: 
eos A = — eos B eos C -j- sen B sen C eos a, 
eos B = — eos A eos C -\- sen A sen C eos b , 
eos C = — eos A eos B -\- sen A sen B eos c. 
Demostración. —Basta instituir la primera fórmula de cada grupo, pues de 
ellas se deducirán todas las otras, por la simple permutación de letras. Además, 
podemos suponer que el ángulo A es oblicuo, porque, si. fuera recto, dichas pri¬ 
meras fórmulas se reducirían á las II-l.“, III-2.\ I y V del párrafo 199, que ya 
se establecieron para los triángulos rectángulos. En suma, sólo tendremos que 
demostrar las relaciones 
sen a sen b > 
sen A sen B 
cot a sen b = eos b eos C sen C cot A, 
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