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sen {si) = i sh 0 , 
eos {si) = ch z , 
tang {si) — i th 0 , 
GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
cot {si) = — i cot h 0 , 
cosec {si) = — i cosec h 0 , 
sec {si) = sec h 0 , 
sh {si ) = / sen 0 . 
ch {si) = eos 0 , 
th {si) — i tang 0 , 
cot h {zi) — — i cot 0 , 
cosec h {si) = i cosec e, 
sec h ( 02 ') = sec 0 , 
las cuales resultan inmediatamente de las definiciones dadas para las funciones 
hiperbólicas, y de las relaciones análogas que existen para las funciones circula¬ 
res, y son las siguientes: 
sen 0 - 
2 i 
eos 0 = 
Zl 1 
e -j- e 
tang 0 = 
(l — e' s j i 
1 + e 
2 si 
2 i 
cosec 0 = 
sec 0 ; 
cot 0 
1 +* 
2 «2 
(i-« 2 V 
VI.—Dignando de una distancia. Metro natural. 
213.—(Fig. 162 ).—Si AB y CD son arcos de horiciclo, que tienen por cen¬ 
tro común el punto en el infinito de los rayos paralelos AC y BD, el valor de 
la rasón AB : CD depende tan solo de la longitud AC, y crece continuamente 
desde 1 hasta infinito, cuando AC crece continuamente desde cero hasta 
infinito. 
Demostración. —Supongamos que A'B' y C'D' son otros dos arcos de 
B' 
horiciclo, que tienen por centro el punto infinitamente lejano de los rayos para- 
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