DIGNANDO DE UNA DISTANCIA 
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2.°—Si n es el quebrado —, deberemos demostrar que 
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dig. — = a ? 
* <7 
y así es, pues, según el primer caso, tenemos: 
a = dig. a = dig. (— ?) = (dig.-^) 9 ; 
luego 
(dig. —^ =a, dig. — = c¿9. 
3 o —Si n es el quebrado —, de los dos casos ya demostrados se infiere que 
Q. 
dl ‘g-(«|-)= di g (—^) = ( di g--^r)^ =^(dig. aj = (dig. aj 9- 
luego 
dig-(«—) = (dig. aj 9 . 
4.°—Si n es un número irracional, sustituyámoslo por un quebrado variable 
*—, cuyo límite sea n\ y entonces se verificará la igualdad últimamente escrita, 
7 
y también la que resulta de sustituir cada miembro por su límite, que es dig. (an) 
= (dig. a) n , la que se quería demostrar. 
216 .—Designando por ay 6 los respectivos dignandos de las longitudes 
a y b, se cumple la relación 
que resulta de sustituir en la identidad a = b — 
b 
cada miembro por su dignando 
(215). 
217.—Puesto que (213) cuando una distancia crece continuamente desde 0 
hasta 00 , su dignando crece también continuamente desde 1 hasta 00 , existirá 
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