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IX-—De los triángulos ideales. 
225. — Con los convenios relativos á los elementos límites y á los ideales (154 
y 155), podemos afirmar que tres rectas, situadas en un mismo plano, y que no 
pasan las tres por un mismo punto (geométrico, límite ó ideal) determinan, sin 
excepción, un triángulo cuyos vértices son los tres puntos (geométricos, límites ó 
ideales) en que se cortan dichas rectas. Si alguno de estos vértices es ideal, se 
dirá que también lo es el triángulo. Los dos lados que concurren en un vértice 
ideal son imaginarios; y también lo es el ángulo que forman. En todos los casos, 
los lados son las distancias (reales ó imaginarias) entre cada dos vértices. 
En la Trigonometría rectilínea, de igual modo que en la esférica, los ángulos 
del triángulo ABC, aunque tenga 1, 2 ó los 3 vértices ideales, los designaremos 
por A, B y C; y los lados respectivamente opuestos por «, b y c. Cuando el 
triángulo sea rectángulo, A designará el ángulo recto, y a por consiguiente, la 
hipotenusa. Esto advertido, aclaremos con algunas explanaciones, las ideas que 
acabamos de exponer. 
(Fig. 172). El cuadrilátero convexo BCDE, rectángulo en D y E, puede 
considerarse como un triángulo que tiene dos vértices geométricos B y C, y un 
vértice ideal (el de intersección de los lados BE y CD). Si BC = «, CD = b l , 
BE = c, y DE = a, dicho triángulo tendrá por lados a, 6,-i - ni y c 1 -e 4~ 71: B 
y por ángulos, —«7, B y C. 
El pentágono convexo de la figura 173, con los lados a l y c, normales al 6, y 
los b¡ y c i normales al a, puede considerarse como un triángulo que tiene un vér¬ 
tice geométrico G, y otros dos ideales. Este triángulo tiene un ángulo real C, y 
dos ángulos imaginarios A y B, cuyos respectivos valores son — a¿ y — 6 i. 
Los lados a, b , c, opuestos á estos ángulos, valen respectivamente 
c, -f-ra. 
(Fig. 174). —En el exágono convexo cuyos seis ángulos son rectos, 
podemos ver un triángulo con tres vértices ideales; y esto de dos modos diferen- 
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