GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
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tes, puesto que pueden considerarse como vértices ideales las intersecciones de los 
tres lados alternos a it b it c l ó las de los otros tres lados a, 6, y. En el primer caso, 
el triángulo tiene por lados tcz, b x -\~7íi y c x -j-TO; y por ángulos — oct, 
— 6 i y —y i- En el segundo caso, a-{-ni, 6 -\-ni, y-j-fcz serían los lados, y 
— af, — b t i, — c x i los ángulos. 
El cuadrilátero convexo trirrectángulo a,cb x y de la fig. 175, cuyo único án¬ 
gulo oblicuo es el B, puede considerarse como un triángulo rectángulo, que tiene 
por hipotenusa a, tw, por catetos c y b x -\-~ni, y por ángulos oblicuos 
— vi y B. También puede tomarse c-\-~ni, por hipotenusa, en cu) t o caso los 
catetos valdrían a, y y + — y el ángulo imaginario sería —5^'. 
El pentágono convexo a, 6 c, b, y de la figura 176, cuyos cinco ángulos son 
rectos, no es otra cosa que un triángulo ideal, cuyos elementos á, b , c, B, C, 
tienen los valores siguientes: 
a —a,-{-ni, b = b¡~ni, c = c, -)- ~^ni, B =— 6 i, C =— y i. 
Obsérvese que este pentágono puede considerarse como triángulo rectángulo 
de cinco modos diferentes, puesto que uno cualquiera de sus cinco lados (aumen¬ 
tado en ni) puede elegirse para hipotenusa. 
X.—Relaciones trigonométricas en el triángulo rectilíneo y rectángulo. 
226. Designemos, como de costumbre, por A, B, C los ángulos de un 
triángulo ABC; por a, 6, c los lados respectivamente opuestos, y por A', B', C' 
los ángulos de paralelismo correspondientes á las longitudes a , b, c. Con estos 
supuestos, podremos establecer la siguiente ley. 
Átodo triángulo rectilíneo ABC, rectángulo en A (fig. 177), corresponde 
otro triángulo esférico rectángulo (fig. 178), cuyos ángulos oblicuos son C' y 
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