GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
sh a i = cot B cot h y, 
que se transforman fácilmente en las del enunciado, teniendo presente que 
a l =a - b t =b - —ni, y = 0‘; y que, por consiguiente (203-V. y 212) 
shy = z‘senC, chy=cosC, thy = ?tangC, cot h y = — i cot C, 
sil a i = — i ch a, ch a { = — i sh a, cot h = th a, 
sh b l — — i ch b, ch b { — — i sh b , cot h b i = th b. 
3.° Supongamos, finalmente, que los dos vértices B y C del triángulo ABC 
son ideales. Para hacer extensivas á este caso las fórmulas del enunciado, 
debemos considerar (fig. 182) 
un pentágono convexo a l 6c i b l y 
con sus cinco ángulos rectos, y 
hallarlas relaciones que existen 
entre sus lados a lt 6 , c v b i , y. 
Trazando la normal al lado a { 
desde el vértice opuesto A, se 
forman dos cuadriláteros tri- 
rrectángulos, cuyos ángulos en 
A son (131-Co>\) agudos y com- 
A 
d 
T (C) 
(B) é 
x 
Fig. 182 
plementarios. Designando, pues, por d la distancia de a i al vértice opuesto, y 
por el ángulo agudo db y , dichos cuadriláteros trirrectángulos proporcionan 
(en virtud del l. er caso) las relaciones 
eos cp = th th , 
sen 9 = th d th c x , 
cot <p = th b K cot h r,. 
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de las cuales se deduce 
