RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIANGULO RECTILÍNEQ Y RECTÁNGULO 139 
Uno de dichos cuadriláteros (el que tiene <jp por ángulo oblicuo) proporciona 
también la ecuación 
sli b , = cot h y cot 9 , 
que, multiplicada ordenadamente por la anterior, da (tras sencillísima transfor¬ 
mación) 
ch b x = cot h c, cot h y. 
Esta igualdad enseña que, en el pentágono convexo con 5 ángulos rectos, 
el coseno hiperbólico de un lado cualquiera es igual al producto de las contan¬ 
gentes hiperbólicas de los dos lados contiguos. Por consiguiente, tendremos: 
ch a x — cot h 6 cot h y, 
cot h y cot h c¡ = ch b t , 
cot h 6 cot h b t = ch c x . 
Multiplicando ordenadamente estas tres igualdades, se obtiene, tras fáciles 
reducciones, 
ch «, = sh sh c t . 
Así, en el pentágono convexo con 5 ángulos rectos , el coseno hiperbólico 
de un lado cualquiera es igual al producto de los senos hiperbólicos de los 
lados opuestos. 
Aplicando estos dos principios á los 5 lados del pentágono, que estamos con¬ 
siderando, tendremos las 10 relaciones 
ch a t = sh b t sh c x , 
sh a y 
th 6 
cot h b 
ch c 
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