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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
ch a x = cot h 6 cot h y > 
sh b x 
ch 6 
sh y 
sh c¡ = 
ch y 
sh 6 ’ 
y de ellas se deducen fácilmente las que se querían demostrar, teniendo presente 
que dicho pentágono puede ser mirado como un triángulo ABC rectángulo en A, 
cuyos elementos a, b, c, B, C tienen los valores siguientes: 
a = b — b x c = c x -\-\kí, B = 
y que, por lo tanto, 
— 6 /, C = — y*; 
a i = a — m, b { = b —■ c x =c - 6 = B i, y=Ci, 
sh 6 = i sen B, ch 6 = eos B, th 6 = / tang B, cot h 6 = — i cot B, 
shY = 2 senC, chy^cosC, thY = z tangC, cothY = — i cot C, 
sh a, = — sh a, ch a, = — ch a, th a x = th a, 
sh b x — — z' ch 6 , ch b x — — i sh b, cot h b x = th 
sh c x = — i ch c, ch c x = — i sh c, cot h c, = th c. 
XI.—Relaciones trigonométricas en un triángulo rectilíneo cualquiera. 
228. I. Relaciones entre dos lados y los dos ángulos opuestos: 
sh a _ sh b sh a _ sh c sh b _ sh c 
sen A sen B ’ sen A sen C ’ sen B sen C 
II. Relaciones entre dos lados, el ángulo comprendido y el opuesto á uno 
de aquellos: 
cot h a sh b — ch b eos C -j- sen C cot A, 
cot h b sh c = ch c eos A sen A cot B, 
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