RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIANGULO RECTILÍNEO CUALQUIERA I43 
Si A es obtuso (fig. s 183, 184, 185 y 186), será HCB —C-)-HCA, eos HCB 
= eos (C-|-HCA), y 
luego 
eos HCB = eos C eos HCA — sen C sen HCA; 
cot h a sh b = ch b eos C — ch b sen C tang HCA. 
Y haciendo 
\ 
en esta igualdad la sustitución tang HCA == 
— cot A 
ch b ’ qU6Se 
saca del triángulo rectángulo HCA, cuyo ángulo en A vale 
cot h a sh b = ch b eos C -j- sen C cot A. 
180 o — A, resulta 
C 
C 
c 
C 
A, / !\ b 
/ l\ 
/ ! 
b j j \a- 
/V 
6/ | \ 
/ ' V / 
i \ 
i \ 
/ i \ 
/ ! (R> 
(Al ' ! \ (Al \ 
! / ÍR) 
A H c B: 
A, H c , 
c \ H B 
H S 
Fig. 187 
Fig. 188 
Fig. 189 
Fig. 190 
(C) 
(Cl 
Fig. 191 
Flg. 192 
r“ T**' 
ÍA)l 
H 9 
Fig. 194 
Pero, si A no es obtuso, en cuyo caso puede ser agudo (fig. s 187, 188, 191, 
192, 195, 197, 199 y 201), recto (caso que ya hemos dicho es innecesario conside¬ 
rar), ó imaginario (fig. s 189, 190, 193, 194, 196, 198, 200 y 202) será HCB = C 
— HCA ó HCB = HCA — C; y, en ambos casos, 
luego 
eos HCB = eos C eos HCA -j- sen C sen HCA; 
cot h a sh b — ch b eos C -)- ch b sen C tang HCA. 
Sustituyendo en esta ecuación tang HCA por el segundo miembro de la 
