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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
rectángulos HCA, HCB, cuyos ángulos en A y B valen respectivamente A y B, 
darán 
luego 
eos A = ch CH sen HCA, 
ch CH 
eos B 
sen HCB 
eos A = cosB 
sen HCA 
sen HCB ’ 
y, como ahora es sen HCA = sen (C — HCB) = — sen (HCB — C), resulta, como 
antes, 
eos A — — eos B 
sen (HCB — C) 
sen HCB 
Sustituyendo, en esta ecuación, sen (HCB — C) por su igual sen HCB eos C 
— eos HCB sen C, se halla 
eos A = — eos B eos C + cos B sen C cot HCB . 
Finalmente, poniendo en vez de cot HCB el segundo miembro de la 
igualdad 
cot HCB = tang B ch a , 
que se saca del triángulo rectángulo HBC, y teniendo presente que tang B = 
sen B : eos B, se obtiene 
eos A = — eos B eos C sen B sen C ch a . 
Falta examinar el caso en que HCA = C + HCB (figs. desde la 195 hasta 
la 202). En este caso, los triángulos rectángulos HAC, HBC, cuyos ángulos en 
A y B valen respectivamente A y 180°—B, nos proporcionan las ecuaciones 
eos A = ch CH sen HCA, ch CH 
— eos B 
sen HCB 
que conducen, sucesivamente, á estas otras: 
eos A = — eos B 
sen HCA 
sen HCB 
eos A 
cosB 
sen (C + HCB) 
sen HCB 
eos A = — eos B eos C — eos B sen C cot HCB . 
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