RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTILÍNEO CUALQUIERA I 5 1 
mos de hallar, y notando que eos B tang B = sen B, se obtiene, en ambos casos, 
eos A = — eos B eos C-j-i sen B sen C sh BE. 
Finalmente, como (por ser BE = a — ni) es sh BE = — i ch «, resultará 
eos A = — eos B eos C -}- sen B sen C ch a. 
Cuarto caso. (Figs. 207, 208, 209 y 210). Suponemos, ahora, que el vérti¬ 
ce C es ideal, y que la normal común y á a y 6 es paralela á la recta c. 
Designemos, como antes, por E y F las respectivas intersecciones de la rec¬ 
ta y con las ay b. 
Marqúese un punto D en la prolongación del segmento EF, pero situado de 
tal modo, que FD sea la dirección del paralelismo. Si E cae entre F y D (fi¬ 
guras 207 y 208), trácese la recta DA, que cortará al segmento BE en un pun- 
Fig. 207 
Fig. 208 
A c B 
Fig. 209 
to B,; pero si F cae entre E y D (Figs. 209 y 210), trácese la recta DB, que cor¬ 
tará el segmento AF en un punto Aj. Cuando el punto D se aleje á una distan¬ 
cia arbitrariamente grande sobre la recta EF, hacia el lado del paralelismo, las 
respectivas posiciones de los puntos variables B, y A, tendrán por límites B y A; 
y por consiguiente, los triángulos variables ABjC y A d BC tendrán por límites 
el triángulo dado ABC. Pero todos los elementos (reales ó imaginarios) de estos 
triángulos permanecen siempre finitos; y como, además, en dichos triángulos va¬ 
riables (por tener ideal el vértice C, y cortarse y y AB, ó A,B en un punto propio) 
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