ÁREAS 
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pasan por sus extremos, y otro ciclo CD concéntrico con el primero. El contor¬ 
no de esta figura se compone de dos arcos ciclares y concéntricos AB y CD 
(á los cuales llamaré bases del trapecio) y de dos segmentos rectilíneos AD, BC, 
cuya longitud común será la altura del mismo. El arco ciclar EF interior al tra¬ 
pecio, concéntrico con sus bases, y que biseca al segmento BC, biseca también 
al AD, y lo designaré con el nombre de arco medio. 
II. El área de un trapecio horiciclar tiene por medida la diferencia de 
sus bases. 
Porque este trapecio es la diferencia de dos sectores de círculo límite, que 
tienen por respectivos arcos las bases b y b i de aquel trapecio; y como (237) las 
áreas de estos sectores son b y b i} la del trapecio será b — b t . 
III. (Fig. s 218, 219, 220 y 221). El área T de un trapecio ciclar ABCD 
se expresa por la fórmula 
T — 2 m sh 
en la cual a es la altura BC, y m la longitud del arco medio. 
Demostración' —Los arcos concéntricos AB y CD pueden ser de círculo 
(fig. 218), de horiciclo (fig. 219), ó de hiperciclo (fig. s 220 y 221). Examinemos 
separadamente estos tres casos. 
l.° (Fig. 217). Si los arcos AB y CD son de círculo, el trapecio ciclar 
ABCD es la diferencia entre los dos sectores circulares OAB y ODC, cuyas 
respectivas áreas (si a designa su ángulo céntrico) son (236-1) 2 a stC—QB y 
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2 « sh" — OC. Por consiguiente, el área T del trapecio es 
T= 2 « (sh 2 i-OB-sh 1 -^- OC), 
MEMORIAS.—TOM© VII 
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