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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
AEFGHB, que, si da una vuelta completa alrededor del eje CD (base de aquel 
hiperciclo) describe una superficie, compuesta de las zonas que describen sus di¬ 
ferentes lados. Sean I el punto medio de la cuerda 
AE, é IJ la distancia de I á la base del hiperciclo. 
La zona descrita por la cuerda AE (242-11) tiene 
por área 4 7t sh IJ sh A- AE; y, por consiguiente, 
laque descríbela línea quebrada regular AEFGHB, 
compuesta de n lados, será 
4 sh IJ sh 4_ AE X n = 
sh 4 - ae 
2 tt sh IJ ——-(AE X n ) 
4-ae 
Si el número n de partes iguales en que se ha 
dividido el arco, es arbitrariamente grande, 4_ AE 
será arbitrariamente pequeño; y para los ele¬ 
mentos variables de la figura, se tendrán los si¬ 
guientes límites: para IJ el radio AD = r del 
pseudo-cilindro; para la razón sh AE : ~ AE, la unidad; para el perímetro 
AEX« de la línea quebrada inscrita en el arco AB de hiperciclo, la longitud l 
de este arco; y para la superficie que describe la línea quebrada, la que describe 
el arco. El área s de esta superficie es, pues, el límite de la última expresión; 
luego s = 2tí sh rX^i que es la primera fórmula del enunciado. La segunda se 
obtiene, tras fáciles transformaciones, sustituyendo, 
en la primera, l por su igual a ch r (232- Cor. 2.°) {a 
es la altura DC del pseudo-cilindro). 
249. I. (Fig 230). Al cuerpo limitado por dos 
trozos de superficies horisféricas, ABCD y EFGH, 
del mismo centro, y una zona prismática ó cilindrica, 
cuyas aristas ó lados se dirijan hacia dicho centro, 
le llamaremos prisma horisféríco ó cilindro horis- 
férico , según que el contorno ABCD esté consti¬ 
tuido por arcos de horiciclo ó por otra curva cual¬ 
quiera. En este cuerpo, consideraremos como aris. 
tas laterales ó lados los segmentos AE, BF, CG, 
DH que reciben estas mismas denominaciones en 
aquella zona prismática ó cilindrica; como superfi¬ 
cie lateral la de esta zona; como bases las dos fa- 
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Fig. 230 
