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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
será arbitrariamente pequeña; y lo mismo acontecerá, á forciori, al resto XD y 
al prisma XYZDEF; luego, para (lím. de n) 
= oo , es 
lím. de AX = AD = a 
lím de ABCXYZ =/>. 
Mas, por ser comensurables entre sí a, y 
AX, se verifica, según el primer caso, la pro¬ 
porción 
ABCXYZ l-e 
— 2 AX 
Pi 
1 
— 2 a. 
y tomando los límites de ambos miembros, re¬ 
sulta la igualdad que se quería demostrar. 
III. La razón de dos prismas, p y p t , ó 
de dos cilindros, ó de un prisma y un cilin¬ 
dro (todos ellos horisf¿ricos) que tengan res¬ 
pectivamente b y b t por bases mayores, y a y 
P___b_ 1 —g 
Pi “V 
Demostración. —Considerando un tercer prisma horisférico q , de altura a 
y base b t , tendremos 
p b 
— = —, porque p y q tienen igual altura a (I) 
— 2a 
q 1 — e 
— =-, porque p i y q tienen igual base mayor b. (II) 
p < i -.- 2 ' 1 
Multiplicando ordenadamente estas dos igualdades, resulta la que se quería 
demostrar. 
252. I. Un cilindro ó prisma ilimitados, cuyos lados ó aristas se dirijan ha¬ 
cia el centro de una horísfera, queda dividido por la superficie de ésta en dos par¬ 
tes: á la que contiene los radios, la llamaremos sector horisférico; y en él toma¬ 
remos por base la sección producida por aquella superficie horisférica en el refe¬ 
rido prisma ó cilindro. Este sector puede considerarse como un prisma ó cilindro 
horisféricos de altura infinita, en el cual la base menor es nula. 
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