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GEOMETRÍA HIPERBÓLICA 
ch r 
y como del triángulo real ó ideal ODI, rectángulo en D, se saca ch DI= — 
sera 
h 2 h 2 
[MDIS] = 2tc MD -2ti MD, [MDIS] + 2ti MD = 2 tí MD C - ■ r - 
ch "OD ch'OD 
Además, el área de la zona [AI] es (246-11) 
[AI ] = 2 ti sh r ch r 
sh MD 
ch OD ch OM 
Dividiendo ordenadamente por esta igualdad 1e 
[MDIS ] + 2 tí MD = 2 tí MD , 
ch'OD 
encontrada antes, se halla 
[MDIS]+ 2 tí MD 
“lAfT 
, MD , ch OM 
= COt h r sh MD X ch OD 
c- i i . , , . , MD ch OM . 
oí la altura MD tiende hacia cero, las razones ■ , ,, — ■ > — , ^ — tienden 
sh MD ch OD 
hacia 1, y la última igualdad se convierte en 
, [MDIS] 4- 2 tí MD 
lím. A--D--= cot h r. 
[AI] 
Relaciones análogas se hallan para los otros pseudo-cilindros internos y las 
zonas curvas [Iti], [HG], [ GB ] de las correspondientes rebanadas en que 
hemos dividido el segmento [ ABNM ]. Así, todas las razones 
[MDIS] + 2tíMD [DEHR]H-2tí DE [EFGQ] + 2tíEF [FNBP ]-H2tí FN 
[AI] ’ ¡1h] [HG] ’ [GB] 
tienden hacia un mismo límite, que es cot h r. Luego la razón que se obtiene 
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