VOLÚMENES 
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la esfera total de que aquel forma parte, son entre sí como el casquete [AB] del 
sector y la superficie esférica total Es decir, que se verifica la proporción 
sector esférico [ ABO ] casquete [ AB ] 
esfera superficie esférica 
Sustituyendo, en ella, los tres últimos términos por los valores que expresan 
las relaciones 
esfera = 2 tc (sh 2 r — 2 r), casquete [AB] = 
2 
superficie esférica = 4 tc sh r, 
se halla 
/ shi-BA y 
[ AOB ] = 2 Tt f ^ \ (sh2r 
y, como (si G es el medio de la cuerda BA), del triángulo rectángulo OBG se 
saca (sh BA) : sh y = sen BOC — sen 4- 0 , resulta en definitiva, 
[ AOB ] = 2 tc sen 2 4- 0 (sh 2 r — 2 r). 
4 tc sh 2 -^- BA, 
— 2 r) ; 
MEMORIAS.—TOMO VII 
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