204 GEOMETRÍA ELÍPTICA 
277. (F;g. 254). Lá distancia entre dos puntos A y B es igual á la dis¬ 
tancia entre sus opuestos A, y B,. 
Porque la recta AB pasa por A, y B,; y como es una 
línea cerrada, á las dos distancias AB y A,B, les falta un mis¬ 
mo segmento rectilínéo B,A para valer media recta: luego 
ambas distancias son iguales. 
278. (Fig. 255). Dos semirrectas ABA, y ACA,, que tie¬ 
nen los mismos extremos, dividen al plano en que yacen en 
dos partes que se llaman ángulos; y tienen por lados aquellas 
dos semirrectas, y por vértices sus dos extremos A y A,."Según 
esto, el ángulo rectilíneo tiene dos vértices, que son puntos opuestos; y 
sus dos lados son iguales á media recta. 
La superficie del ángulo rectilíneo es fi¬ 
nita. 
279. Todo ángulo puede coincidir por 
inversión consigo mismo; es decir, puede 
colocarse de manera que, permaneciendo 
inmóviles sus dos vértices, cada lado , en 
su nueva posición , coincida con la posición 
primitiva del otro. 
(Fig, 256). Efectivamente, si después de darle la vuelta, colocamos el án¬ 
gulo ABC sobre el mismo plano, de manera que, recobrando cada vértice su 
primitiva situación, el lado ABA, coincida en su nueva posición con el ACA,, 
este lado ACA, en su nueva posición, ten¬ 
drá que coincidir con la primitiva del 
ABA,; porque, si cayese totalmente den¬ 
tro ó totalmente fuera, de la superficie del 
ángulo, el área de éste (que es finita) se 
excedería á sí misma, lo que es absurdo; y 
si una parte de dicho lado ACA, cayese 
dentro, y otra parte fuera, adquiriendo la 
posición AC'A, esta semirrecta cortaría al 
contorno del ángulo en un punto D diferente de A y de su opuesto A,; y ten¬ 
dríamos dos rectas diferentes AC'A, y ABA, con tres puntos comunes, lo cual 
es imposible. 
280. Los dos lados de un ájigulo se cortan bajo igual inclinación en sus 
dos vértices. Ó con más claridad: todo ángulo puede coincidir consigo mismo, 
de manera que cada vértice, en su nueva posición, coincida con la posición pri¬ 
mitiva del otro. 
Efectivamente (fig. 254), si hacemos resbalar este ángulo sobre su mismo 
plano, hasta que el vértice A, se situé en su opuesto A, y el lado ACA,, en su 
nueva posición, coincida con la posición primitiva del A,BA, se verá razonando 
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