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GEOMETRÍA ELÍPTICA 
á la intersección de a y 6, es normal á a (287-XV), y pasa por los polos A y 
Efectivamente, el plano 6 y la recta 
los polos A y A( de « (295 y 297); 
tos no opuestos A y C, 
A, de a. Luego también 6 pasa 
por A y A t . 
298. Todas las rectas y pla¬ 
nos que pasan por iin punto A, 
tienen un plano normal común , 
que es el plano a polar de aquel 
punto. 
Porque todos aquellos planos 
y rectas, por contener al polo A 
de a, son normales á a (295 y 297). 
299. (Fig. 276). Si dos pla¬ 
nos ay 6 son normales, todanor- 
mal n á a, dirigida por un punto 
C de 6, que no sea polo de a, está 
situada en 6. 
n, por ser normales á a, pasan por 
luego la recta n, por tener en 6 dos pun- 
estará situada en 6. 
VII.—Rectas recíprocas. 
300. I. Diremos que dos rectas son recíprocas , cuando cada una tiene por 
polos los puntos de la otra. La existencia de esta clase de rectas, como asimismo 
la propiedad de que á cada recta corresponde una sola recíproca, se prueba por 
medio de la siguiente proposición. 
El lugar de los polos de una recta es otra recta; la cual, á su vez, tiene por 
polos los puntos de la primera. 
Demostración. (Fig. 277). Sea a una recta, y veamos cual es el lugar de 
sus polos. Trácese por un punto B de a un 
cuadrante BA normal en M á a: el extre¬ 
mo A de este cuadrante será un polo de n; 
y si hacemos girar el ángulo recto ABíz 
alrededor de a, la línea b descrita por el 
punto A será el lugar de los polos de la 
recta a. Pero dicho lugar es, evidente¬ 
mente, una circunferencia; y como su radio 
vale un cuadrante BA, esta circunferen¬ 
cia b es una recta. Luego el lugar de ¡os polos de a es una recta b. 
Análogamente, como BA es un cuadrante normal en A á la recta b , si 
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