CONDICIONES DE IGUALDAD DE LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. APLICACIONES 
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B' 
vale menos de media recta (282 -Obs.). Es, pues, necesario que el punto C'se 
situé en C; luego los dos triángulos pueden coincidir; y son, por consiguiente, 
iguales. 
2.° (Fig. 286). Si los triángulos ABC y A'B'C' unirrectángulos tienen igua¬ 
les tanto las hipotenusas BC y B'C' como sus ángulos oblicuos B y B', háganse 
coincidir estos dos ángulos, de manera que 
B se situé en B', y BC tome la dirección de g 
B'C'; y entonces la hipotenusa BC coinci¬ 
dirá con su igual B'C', y BA tomará la di¬ 
rección de B'A'. Como, por hipótesis, el 
ángulo B no es recto, C no es polo de AB 
(293), y (así, por el punto C no pasa más 
que una normal á BA (294-11); luego CA y 
CA', en su nueva posición, coinciden; y 
otro tanto sucede, por consiguiente, á los Fig. 286 
dos triángulos ABC y A'B'C'. 
Observación.— -Dos triángulos unirrectángulos, que tengan respectivamente 
iguales un ángulo oblicuo y el cateto opuesto, 
pueden no ser iguales. Tal sucede, por ejem¬ 
plo (fig. 287) con los dos triángulos ABC y 
AB,C, rectángulos en A, si B y B, son puntos 
opuestos. 
310. (Fig, 288). Si M no es polo de la 
recta AB, por el punto M pasa una sola recta 
MA que corta normalmente á la AB. Si A y 
A, son los dos pies de esta normal, la semirrecta AMA, queda dividida por el 
punto M en dos segmentos desiguales MA y MA,: 
pues bien, la longitud MA del menor de estos dos 
segmentos se llama distancia del punto M á la rec¬ 
ta AB. Pero si M es polo de la recta AB, la distan¬ 
cia de M á cualquier punto de esta recta vale un 
cuadrante, y constituye la distancia del punto M á 
su polar AB. 
311. (Fig. 288). Si MBN es un ángulo agudo, 
M un punto de un lado , y MA el segmento nor¬ 
mal á la recta BN, que mide la distancia del punto 
M á dicha recta BN, el extremo A caerá sobre el 
lado BNB, del ángulo agudo B; no sobre su prolongación. 
Electivamente, en el plano del ángulo B, la recta AB limita dos semiplanos, 
uno de los cuales contiene al ángulo dado B. El centro C de este semiplano es 
exterior al ángulo B, porque éste es agudo. El punto M no es polo de AB, y así, 
no coincide con C ni con el punto opuesto al C, y esto permite afirmar (265-Cor. 1.°) 
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