LEYES COMUNES Á LAS TRES GEOMETRÍAS 
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las leyes de la Introducción , que no van señaladas con uno ó dos asteriscos, son 
también verdaderas en la hipótesis riemanna; y forman, por consiguiente, un 
cuerpo de doctrina indiscutible, común á las tres geometrías. 
En cuanto á las proposiciones de la Introducción , que van precedidas de 
dos asteriscos, ya dijimos que no se verifican nunca, ó dejan de cumplirse en infi¬ 
nidad de casos, cuando se admite que la recta es una línea cerrada; pero, en esta 
hipótesis, los enunciados precedidos de un solo asterisco, son admisibles, si bien 
con cierta modificación, porque sólo dejan de cumplirse en casos excepcionales. 
Así, por ejemplo, la propiedad de que la normal dirigida á un plano por un pun¬ 
to dado es única, se cumple también en la Geometría elíptica, con tal que el pun¬ 
to dado no sea polo de aquel plano; el ser la circunferencia una línea curva, es 
ley que subsiste en aquella geometría, si el radio no vale uno ni dos cuadrantes. 
En los artículos que preceden, pueden observarse, acerca de esto, numerosos 
ejemplos; y creemos inútil multiplicarlos; pues, con la doctrina que dejamos ex¬ 
puesta, la simple lectura de los enunciados que, en nuestra Introducción , van 
señalados con una estrellita, indicará la modificación que deben sufrir para ser 
admisibles en la Geometría elíptica. 
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