CAPÍTULO II 
Trigonometría 
I. — Teoría de las funciones circulares. 
330. (Fig. 304). Supongamos que en el triángulo ABC, rectángulo en A 
son agudos los ángulos B y C, que B' es un 
punto de la hipotenusa (diferente de los ex¬ 
tremos) y A' la proyección normal de B' so¬ 
bre AC. Con estos supuestos, se verificarán 
las relaciones 
AC 
A'C 
> 
BC 
> 
AB 
B'C A'B' 
Demostración. — (Fig. 305). Si B'C y BB' son comensurables, dividámoslos 
en partes iguales á su medida común; y, por los puntos de división, tracemos las 
ordenadas sucesivas y i} y 3} .que miden las distancias de estos puntos á la 
recta AC. Designemos por la distancia entre C y laordenada]inmediatay 15 por 
x 2 la distancia entre y, é y 2 ,... Si aquella medida común de B'C y B'B está con¬ 
tenida n veces en CB', y p veces en B'B tendremos (328) 
* 1 <* 2 <* 3 <.<*„< 
, <*„ + 2 <*„ + 3 < 
<x 
n + P 
y por consiguiente, 
A'C = +* 3 +. +x„<nx jt} 
AA '- x « + i + ** + 2 + + x H + p >P x „ i 
MEMORIAS.—TOMO Vil. 
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