TEORÍA DE LAS FUNCIONES CIRCULARES 
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BM. 
eos a = hm,-- lim. 
l,m 
OC y J \ 
BM 
OC 
OC \ 
Y / 
334. I. Si un ángulo a es ai bitrariamente pequeño , el seno tiende hacia 
cero , y el coseno hacia la unidad. 
Demostración. —(Fig310). Sean XOA 
eJ ángulo a arbitrariamente pequeño; M y 
N dos puntos del lado O A, tales que OM < 
ON <90°; BMy DN las respectivas abeisas 
de M y N; CM y EN sus ordenadas. Si la 
distancia ON y el ángulo XOA permane¬ 
cen constantes, cuando la distancia OM 
tiende hacia cero, será (331 y 333-1 y II) 
OD 
ON 
, OB , CM EN 
>lim ' OM =Sena = hm -OM > OÑ 
OE 
ON 
> lim. 
OC 
OM 
, MB 
eos a = lim. - x r r. ■■ > 
OM 
DN 
ON ’ 
es decir, que 
OD 
ON 
> sena> 
EN 
ON ’ 
OE 
oÑ >cosa> 
DN 
ON ' 
Si ahora suponemos, que el ángulo a tiende á desvanecerse, los dos miem¬ 
bros extremos de la penúltima limitación tiende hacia cero, y los dos de la últi¬ 
ma hacia la unidad: luego, para los dos miembros intermedios, será lím.sen a = 0, 
y lím. eos a = 1. 
II. La tangente y cotangente de un ángulo ó arco a se definen por las 
igualdades 
sen a 
tang a = —— , 
eos a 
cot a 
eos a 
- ) 
sen a 
de las cuales se deduce inmediatamente 
tang « . cot a = 1 . 
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