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GEOMETRÍA ELÍPTICA 
las cuatro distancias OM, ON, OP, OQ serán iguales á y. Con estas premisas, 
razonaremos del modo siguiente: 
l.° Por la simetría de la figura, el ángulo — a es igual á cierto ángulo 
XON, que tenga OX por lado inicial y ON por lado final; luego 
— y y 
sen (— a) = lím.-= — lím. — = — sen a, 
r y 
eos (— a) == lím. — = eos a, 
y 
tang (— a) = 
sen (— a) 
eos (— a) 
— sen a 
-= — tang a 
eos a 
cot (— a) 
eos (—a) 
sen (— a) 
eos a 
— sen a 
— cot a. 
2.® Si al ángulo a (cuyo lado final es OA) agregamos ó sustraemos 180°, 
el nuevo ángulo a±180° tendrá OQ por lado final. Por consiguiente, 
sen (a± 180°) = lím. 
—y 
— — lím. — = — sen a 
eos (a+ 180°) = lím. 
■lím. — = ■ - eos a , 
tang (a+ 180°) 
sen (a + 180°) 
eos (a± 180°) 
— sen a 
-= tang a , 
— eos a 
cot (a+ 180°) = 
eos (a± 180°) 
sen(a+ 180°) 
— eos a 
-- cot a. 
— sen a 
3.° La resultante de dos ángulos suplementarios es 180°: y así el, ángulo a 
(cualquiera que sea la posición de su lado final OA) tiene por suplemento cierto 
ángulo MOX' de lado inicial OA y lado final OX' opuesto al OX. Mas, por la 
simetría de la figura con relación á OY, diefio suplemento, ó sea 180° — a, es 
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