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GEOMETRIA ELIPTICA 
338. (Fig. 316 y 317). Supongamos que en el ángulo XOA (constante ó 
variable) se consideran como positivos los segmentos de recta que llevan la 
misma dirección que sus lados , y como negativos los de dirección contraria; 
que MN es un segmento (positivo ó negativo) de la recta OA, y BC su proyec¬ 
ción normal sobre OX; y que las distancias OM y ON tienden hacia cero: en¬ 
tonces se cumplirá y en magnitud y signo , la relación 
lím. 
BC 
MN 
eos XOA, 
si el ángulo XOA es constante, ó la relación 
BC 
lím. —— = eos (línv XOA), 
MN 
si este ángulo es variable y tiende hacia un límite. 
Demostración — Tomando en cuenta los signos de los segmentos, es, en 
todos los casos, OC — OB = BC, ON — OM = MN. Por ser OM y ON arbitraria- 
OC OB . 
mente pequeños, las dos razones — — y r . — - tienden (en magnitud y signo; hacia 
OIN UM 
un mismo límite, que es (337) el coseno del ángulo XOA, ó de su límite, si este 
ángulo es variable; luego hacia este mismo valor del coseno tenderá la razón 
OC - OB , BC 
ON —OM ’ ° Sea MN ' 
339. Entre las funciones circulares de a, 6 y a+6, se verifican las reía- 
eos (a q- 6) = eos a eos 6 — sen a sen 6 , 
eos (a — 6) = eos a eos 6 sen a sen 6. 
sen (a -f- 6) = sen a eos 6 -j- eos a sen 6 , 
sen (a — 6) = sen a eos 6 — eos a sen 6. 
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ciones 
