VOLÚMENES 
2 ÓI 
Dejamos al lector la demostración de estos principios, que son verdaderos en 
las tres geometrías parabólica, hiperbólica y elíptica. 
365. Dos pseudo-cilindros de igual radio (248) son entre sí como sus al¬ 
turas. 
Se demuestra de igual modo que en la geometría vulgar la misma proposi¬ 
ción para los prismas ó cilindros propiamente dichos. 
366. (Fig. 331). Sean ABCD un trapecio circular, situado totalmente á un 
mismo lado de la recta x polar del centro 0 común á las dos bases AD y BC. Si 
este trapecio da una vuelta completa alrededor del eje íc, describe un cuerpo de 
revolución, de forma anular, al cual, provisionalmente, llamaré corona pseudo- 
cilindrica: su espesor será la distancia AB, y su amplitud la longitud del seg¬ 
mento EF del eje x, comprendido dentro del ángulo BOC. En este movimiento 
de rotación, las bases AD y BC del trapecio (que son arcos hiperciclares de base x) 
describen zonas de pseudo-cilindro; y los lados AB y DC engendran coronas cir¬ 
culares iguales, que son las bases de aquel cuerpo. Cortando la corona pseudo- 
cilíndrica por planos normales al eje x, las secciones, que resultan, son coronas 
circulares iguales, que tienen EA y EB por radios. 
367. Dos coronas pseudo-cillndricas , que tienen una base comtín, son 
entre sí como sus amplitudes. 
Demostración.— (Fig. 331). Sean ABCD y ABC'D' los respectivos trape¬ 
cios circulares meridianos de las dos coronas pseudo-cilíndricas, AD y BC las ba¬ 
ses del primero, y AD' y BC' las del segundo, con cuyos supuestos pertenecerán 
á un mismo círculo los arcos AD y AD', y á otro los BC y BC'. Si E, F y F' son 
las respectivas proyecciones normales de B, C y C' sobre x, las amplitudes de 
aquellas dos coronas serán EF y EF'. Designemos, de igual modo que se hizo en 
la Geometría hiperbólica, toda figura de revolución (sea línea, superficie ó cuer¬ 
po) por el elemento que la engendra, encerrado dentro de un paréntesis; y, con 
esta notación, [ABCD] designará la corona pseudo-cilindrica descrita por el tra- 
275 
