3Ó2 GEOMETRÍA ELÍPTICA 
pecio circular ABCD alrededor de x, y [ AD] la zona pseudo-cilíndrica que des¬ 
cribe el arco circular AD. Como (365)'los pseudo-cilindros de igual radio son en¬ 
tre sí como sus alturas, se verifican las relaciones 
* 
[AEFD] EF [BEFC] 
[ AEF'D']~~ EF' ~ [BEF'C'] ’ 
de las cuales se deduce sucesivamente 
[AEFD] —[BEFC] EF [ABCD] EF 
[AEF'D'] — [BEF'C] ~EF' ’ [ABC'D'] ~ EF' ’ 
y esta última proporción es la que se quería demostrar. 
368. (Fig. 332). Sean, como antes, ABCD un trapecio circular, situado total¬ 
mente á un mismo lado de la recta x polar del centro O común á las bases AD 
y BC; y supongamos que la mayor de éstas, ó sea la más próxima al eje, es la 
BC. Las tangentes en A y B álos arcos AD y BC, y el hiperciclo de base AB, 
dirigido por C, determinan un trapecio circular ABHI, que tiene AB é IH por 
bases, y HB por altura. Si toda la figura da una vuelta completa alrededor 
de x, el trapecio ABCD describe una corona pseudo-cilíndrica (366), y el ABHI 
otro cuerpo anular, que es (364-1) un tronco de sector esférico. Pues bien, po¬ 
demos afirmar el siguiente 
Lema l.° — Si en lá corona pseudo-cilíndrica [ABCD] el espesor ABjy la- 
di stand a CG de C á la recta AB son iguales y tienden hacia cero , mientras 
que el radio EA del paraleló [A], ó su limite , es menor que un cuadrante, la 
razón de esta corona al cuerpo anular [ABHI] tiende hacia la unidad. 
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