VOLUMENES 
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90°) los ángulos CBj y DAJ tienden hacia un recto. Los triángulos infinitesi 
males GBC y JAD proporcionan las relaciones 
lím. 
GB 
GC 
= lím. cot CBG = cot 90° = 0 , 
es decir, que 
lím. lím. cot DAJ = cot 90° = 0; 
JD 
GB n 
lim - cc =0 ’ 
lím. ¿y=0; 
pero (por hipótesis) CG = AB, y además, JD < AB; luego 
lím 
GB 
AB 
= 0 , 
lím. 
y, por consiguiente, 
lím. ^1 
AB —GB 
AG 
lím - , 1 - 7 ffi) = 1 ' llm - " AB " ='■ 1 Im ÜG 1 ’ 
f “-( 1 + m) = 1 ' 
„ JA+AB 
llm - AB " 
, ,. JB , 
y, dividiendo ordenadamente las dos últimas igualdades, resulta lím t 
que es una de las dos relaciones que necesitábamos demostrar. 
Ahora sólo nos falta instituir la relación 
AG 
JB 
= 1, 
sen 4- (EA -|- EG) 
lím.-—-= 1. 
sen-E (EJ -|-EB) 
Si EA es constante, ó si siendo variable no tiende hacia cero, los dos térmi¬ 
nos de la razón anterior tienden hacia un mismo límite finito, que es el seno de 
EA ó de su límite; luego, en tal caso, aquella razón tiende hacia l. Pero, si EA 
tiende hacia cero, lo mismo ocurrirá á EG, EJ, EB, ~ (EA -f-EG),-E(EJ -|-EB) 
y á los senos de estas cantidades; de manera que, en el límite, la referida razón 
se presentará bajo la forma -E . Su límite, sin embargo, es la unidad. Efectiva- 
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MEMORIAS. — TOMO VII 
