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GEOMETRIA ELÍPTICA 
mente, la razón de las cantidades arbitrariamente pequeñas ~ (EA + EG) y 
(EJ + EB) puede sustituirse,, en el límite, por la de sus senos; y así, bastará 
probar que 
lím. 
EA+EG 
EJ+EB 
BG 
Pues bien, hemos visto, en el curso de esta demostración, que lím.=-^- = 0 y 
dA 
A] 
lím. —— = 0; y (puesto que AB <EA-)-EB) con mayor motivo será 
AtJ 
lím. 
BG 
EA + EB 
0 , 
lím. 
AJ 
EA + EB 
= 0 . 
Por consiguiente, podremos efectuar las siguientes deducciones: 
EA + EG EA + EB + BG 
EJ + EB “ EA + EB+JA 
14 
1 + 
BG 
EA + EB 
JA 
EA + EB 
lím. 
EA + EG 
EJ+W 
1 + lím 
1 + lím 
BG 
' EA + EB 
JA 
‘ EA + EB 
= 1 ; 
luego 
lím. 
EA + EG 
EJ + EB 
= 1 . 
La proposición queda demostrada. 
Lema 2.°—(Fig. 333). Si en dos coronas pseudo-cillndricas [ABCD] y 
[A'B'C'D'J, los radios EA y EA' de sus paralelos [A] y [A'] (ó los limites de 
estos radios) son menores que 90°, y sus espesores ABjy A'B' y alturas CG y 
C'G' son iguales y tienden hacia cero , la razón de las dos coronas tiene por lí¬ 
mite la razón sen EA : sen E A' entre los senos de aquellos radios (ó de sus li¬ 
mites). 
Demostración. —Las tangentes en A, B, A', B' á los arcos AD, BC, A'D', 
B'C', y los hiperciclos de bases AB y A'B', dirigidos por C y C', determinan dos 
trapecios circulares ABHI y A'B'HT. Considerando la identidad 
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