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GEOMETRÍA ELÍPTICA 
Lema 3.° — (Fig. 334). Si en dos coronas pseudo-cilíndricas [ABCD] y 
[ A'B'C'D'] de igual amplitud EF é igual espesor , los radios EA y EA' de los 
paralelos [A.] y [ A' ] (ó sus limites) son menores que 90°, cuándo sus espeso¬ 
res tiendan hacia cero , la razón de las coronas tiene por limite la razón entre 
los senos de los diámetros 2EA y 2EA' de aquellos paralelos , ó entre los senos 
de los limites de estos diámetros. 
Demostración. —Sean O el centro común á las bases AD, BC, A'D', B'C' 
de los dos trapecios circulares ABCD y A'B'C'D', y P y.[Q las intersecciones de 
los arcos BC y B'C' (ó de sus prolongaciones) con el hiperciclo de base AB y al¬ 
tura igual á AB. Las rectas OP, OQ. AB y las bases de aquellos trapecios de¬ 
terminan otros trapecios circulares ABPR, A'B'P'R' y A'B'QS. SeaEGlacomún 
amplitud de las coronas [ABPR] y A'B'P'R']. Como (367) las coronas pseudo- 
cilíndricas de igual base son entre sí como sus amplitudes, se cumplirán las 
proporciones 
[ABCD] EF [A'B'C'D'] EF 
[ABPR] “~EG ' [A'B'P'R'] — EG 
que conducen á esta otra 
[ABCD] _ [ABPR] 
[A'B'C'D'] ~ [A'B'P'R'] 
la cual enseña que la razón [ABCD] : [A'B'C'D'] de las dos coronas pseudo- 
cilíndricas propuestas, cuyos espesores AB y A'B' son arbitrariamente peque¬ 
ñas, pero cuya común amplitud EF es finita, tiene el mismo límite que la razón 
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