ESTUDIO DE LA CATENARIA 
Y DE SUS APLICACIONES MECÁNICAS 
por el Académico 
D. José Tous y Biaggt 
Sesión del día 28 de abril de 1908. 
Es la catenaria una de las pocas líneas estudiadas, cuya razón de ser sea ex¬ 
clusivamente mecánica. El origen de las líneas y el estudio de sus propiedades 
por los primeros geómetras fué puramente geométrico, el movimiento proporcio¬ 
nó inmediatamente la idea de nuevas líneas y la de multitud de relaciones entre 
las conocidas, viniendo á parar en lo que actualmente se denomina Geometría 
cinemática, finalmente, la idea de fuerza como causa de movimiento de un punto 
material, ó de forma de equilibrio de un conjunto de ellos, hadado lugar al cono¬ 
cimiento y al estudio de nuevas líneas y además al de propiedades y relaciones 
entre las de antiguo conocidas en su modo de ser exclusivamente geométrico. 
A esta última clase pertenece la catenaria, que de seguro ha llamado la 
atención de los hombres observadores desde los tiempos más antiguos. No obs¬ 
tante, así como la línea recta, la circunferencia, la esfera, etc., son de propieda¬ 
des tan sencillas que su idea se desarrolla fácilmente en el hombre aun desde 
niño, la catenaria no es así; la forma que toma un cordel ó cadenilla suspendida 
por sus extremos es aparentemente tan variable según sea la longitud de aquélla 
y la posición de éstos, que no parece sino que de catenarias haya una inmensa va¬ 
riedad, no obstante no es así y uno de los puntos que se harán notar es el de que 
de catenaria, en cuanto á forma, lo mismo que de circunferencia, no hay más que 
una, las diferencias son solo de mayor á menor, no de forma. 
Por las razones dichas, no es pues de extrañar, que la forma de la catenaria 
fuera solo conocida experimentalmente y sus propiedades desconocidas, hasta 
que el gran desarrollo de las ciencias exactas en el siglo xvn viniera á dar so¬ 
lución á este problema. Aunque de seguro, muchos serían los que probarían de 
resolverlo, Galileo parece ser el primero que adelantó que la forma que tomaba 
un hilo suspendido era una parábola, pero sin demostrarlo; Joaquín Jungius en 
su Geometría empyrica , publicada en 1669, probó que no podía ser ni parábola 
ni hipérbola, pero sin llegar á encontrar qué clase de curva era. Jacobo Bernou- 
lli, Leibnitz y Huygens encontraron la solución, que se publicó en las Acta eru- 
ditorum de Leipzig en 1691. David Gregory dió en las PhilosophicaJ Transac- 
tions de Londres en 1697 una solución, que J. Bernoulli calificó de paralogismo. 
Resuelto el problema, perdió el estudio de esta curva el interés que había 
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