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Por lo que pueda tener de utilidad, dadas las muchas aplicaciones que la ca 
tenaria tiene, se expone esta cuestión. 
La ecuación general de la curva: 
y poniendo 
JVt 
Xi_ 
e a -f 
x 
y : - 
y i 
puede ponerse bajo la forma — 
/ 1 1 \ 
- X 
queda bajo la forma 
(1) 
1 / x 
V =^{ e +e 
) 
ó sea con el parámetro reducido á la unidad, que por la razón antes dicha es 
completamente general y ahorrará la repetición inútil de esta letra. 
Atendiendo á que: 
X — X X — X X — X 
e -j-e , e — e e — e 
---= eos. h. x : --- - sen. h. x ; -= tan. h. x 
2 2 ' x -x 
e -j-e 
puede ponerse también, bajo la forma de funciones hiperbólicas: 
(!') y — eos. h. x 
y abreviar así la notación y facilitar las transformaciones en todos los cálculos 
siguientes. 
Bajo el supuesto dicho de tomar de aquí en adelante el valor del parámetro 
a igual á la unidad, y haciendo en todo referencia á la fig. II (que está trazada á 
escala) se obtiene: 
( 2 ) 
d. y 
d.x 
ci\y 
- l ( 
d.x 2 
2 \ 
= tan. a = —( e e j 
(^e -j-e j=jy= eos. h. 
sen. h. x 
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