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De aquí, que las coordenadas del centro de curvatura c se encuentren fácil¬ 
mente y, por ser pk=cp y qd=qk , son: 
(14) x — od — oq — qd — x —ys = x — eos. h. x sen. h. x = x -— sen. h. 2 x 
c 2 
(15) y — cd = 2y = 2 eos. h. x 
La ecuación de la evoluta, dadas las formas trascendentes usuales bajo las 
que se expresan s é y no resulta fácil de hallar, pero lo es bajo la forma de fun¬ 
ciones hiperbólicas, pues de las ecuaciones anteriores y de la relación: 
eos. h. 2 jc — sen. h. s x — / 
se deduce: 
eos. h. x = 
y 
c 
~2 
x = are. eos. 
sen. h. x 
=4V 
que por sustitución en el valor de x e dan: 
(16) 
x 
c 
y c 
= are. eos. h — 
2 
para la ecuación de la evoluta de la catenaria, si bien hay que notar que á pesar 
de su aparente sencillez, los cálculos para su aplicación son tan complicados como 
los de las ecuaciones primitivas, á menos de disponer de tablas de funciones hi¬ 
perbólicas inversas. Esta evoluta fg es simétrica con respecto al eje de ordena¬ 
das y presenta en f un punto de retroceso. La determinación de las coordenadas 
x, y , del punto g ) intersección de la catenaria con su evoluta, que dependen de 
una difícil eliminación por los procedimientos usuales, puede hacerse con relativa 
facilidad igualando las abeisas dadas pollas ecuaciones (1 ’) (16): 
x i = are. eos. h. y, 
x¡ = are. cos.h.^ 1 — y* ~ 4 
are. eos. h.y,—are.eos. h. y* — 4 =o 
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