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que dan: 
(17) x t = 2.04846 ; (18) y,= 3.94247 
La ecuación de la evolvente de la catenaria puede hallarse también con fa¬ 
cilidad por medio de las funciones dichas. Representando por x e y e las coordena¬ 
das de esta curva: 
s sen. h. x 
x = or = oq — yq = x — s eos. a. — x - - x --—— 
e y eos. h. x 
5 2 sen li ^ x 1 
v =rt — pq — pl = y — s sen. <x=y -- eos.h. x ---=- - - 
e y eos. h. x eos h. x 
de aquí se deduce: 
eos. h. x — 
y. 
sen. 
y atendiendo á que la ecuación (7) toma la forma, 
x = 1. 
n 
(eos. h. .r-f-sen. h. x) — l. ¡¡ 
queda para la ecuación de la evolvente buscada: 
/ í^yjT—y¿\ f _ 
( 19 ) x e =l. n y --- -J -yji-yl 
esta curva presenta dos ramas con un punto de retroceso en m y ambas tienen 
por asimtota el eje de abeisas. Además, la longitud de su tangente tq vale 
rt y — s sen. a 
tq = -= 2. --- 
eos. a eos. a 
y sustituyendo por sen. a y eos. a sus valores y atendiendo á la ecuación (6) resulta 
tq =y 2 — s' 2 = 1 
MEMORIAS. —TOMO VII. 
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