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La posición del centro de gravedad pocos autores la tratan, Moseley en la 
obra citada, la determina para el caso particular de una catenaria cuya cuerda 
es horizontal. En general y para un arco cualquiera de ella, cuyas abcisas sean 
r yl 
yii.s 
yfJ 
ó sea poniendo en vez de y y de d.s sus valores, en el supuesto de tomar el pará¬ 
metro igual á la unidad: 
x" x' sus coordenadas valdrán: 
J 
xd.s 
x 1 ' 
£ s'- 
x 
s 
-j- e J ) d.x 
ecuaciones que integradas por los métodos usuales dan los valores de las coorde¬ 
nadas que se buscan, pero para que sirva de muestra de la facilidad con que es¬ 
tos problemas referentes á la catenaria se resuelven por las funciones hiperbóli¬ 
cas, se integran aquí poniéndolas bajo esta forma, con lo que se reducen á: 
J 
veos. h. xd.x 
as 11 
I: 
CC 1 
eos. h i .xd.x 
s' — s " 
que integrando por partes dan fácilmente: 
:r eos h. xd x — x sen. h. x —sen. h. xdx = x sen h. x — eos. h. x = xs — y 
J 
eos. h 2 . xdx = sen. bveos. h. x— i sen. btxd.x 
J 
} T recordando que: eos h*.v — sen. h a .v = 1 resulta: 
sen.h 5 vdv=^| (eos. h 2 v— l)dx = j eos.hLr— x 
MEMORIAS.—TOMO VII. 
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